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高等数学(一)

  • 作者:邵志超、苏燕玲、张小燕、郝素敏 编
  • 丛书名:统计学与数据科学系列教材
  • 版次/印次:1
  • ISBN:9787566320834
  • 出版社:
  • 出版时间:2020.1
  • 开本:185mmx260mm
  • 字数:381千字
定价¥45.00会员价¥40.50

每单第一本书运费10元,之后每本书累加5元

  • 介绍/前言
  • 目录

前言

 

  “高等数学”或“微积分”是财经类高校各专业很重要的一门公共基础课程,它是相应专业本科生学习后续数学类课程的基础,也是经贸、金融等各专业研究生入学考试的必修课程。本书作为对外经济贸易大学统计学院的统计学与数据科学系列教材之一,旨在进一步提高本科基础课教学质量,以及更加适应财经类高校本科生的特点,强化和提高学生的逻辑思维、抽象思维、发散思维等基础数理分析能力,以适应未来国家和社会
  对创新型人才的强烈需求。本书可作为财经类高校或同等学历教育高等数学的教材或教学参考书。
  对于本书的结构、内容和突出特点,我们给予以下说明:
  第一,在结构方面,每章开头都列出本章的学习目标和重要概念,并在每节都配有适量的练习题。每章结尾都有本章重要知识点的总结,并根据先易后难的原则,给出A,B两套总习题。
  第二,第〇章的预备知识可视为高等数学先修课的内容。它包含了高等数学将要用到,但在高中阶段尤其是文科生未曾掌握的基础知识。此外,为提升学生的数学素养,第〇章还介绍了三个重要的初等不等式,这对学生学习后续的数学类课程、参加数学竞赛以及考研都将有所裨益。
  第三,第一章在介绍数列以及函数的极限时,特别突出了“无穷小”这一概念及其运算法则。这样做的目的是为了使学生加深对极限概念的理解,也让学生对于未定式类型的极限的计算方法有更好的领悟,从而为后续章节的学习打下更加坚实的基础。
  第四,第二章介绍导数与微分的基本概念、运算法则和基本公式。以极限为工具,利用导数定义推导出基本初等函数的导数公式,使学生不仅知其然,而且知其所以然。根据财经类高校的专业特点,本章还增加了边际与边际分析、弹性与弹性分析,以达到理论与应用相结合的目的。
  第五,第三章的中值定理与导数应用是一元函数微分学的核心内容。本章首先介绍几个中值定理以及洛必达法则,然后以微分中值定理为理论基础,对函数的单调性、极值、凹凸性、拐点以及图像等进行了系统探讨。
  第六,第四章从微分逆运算的角度提出原函数与不定积分的概念。介绍了不定积分的性质与运算方法,在不定积分概念理解及运算方法中,强化微分与积分的互逆关系,增强了对微分概念的理解,降低了不定积分的运算技巧,总结了不定积分的运算规则和步骤,降低了学习难度。
  本教材的编写由对外经济贸易大学统计学院应用数学系完成。教材的第〇章与第一章由邵志超老师完成,第二章由郝素敏老师完成,第三章由张小燕老师完成,第四章由苏燕玲老师完成。在本书的编写过程中,编者得到了对外经济贸易大学统计学院领导和同事们的大力支持和关心。本教材的出版还得到了对外经济贸易大学出版社的大力支持和统计学院本科教材建设项目的资助。在此,我们一并表示衷心的感谢。
  限于作者的水平有限,书中不足之处在所难免,敬请批评指正。

第〇章预备知识
  本章小结
  习题
  习题提示与参考答案
第一章函数与极限
  第一节函数
  第二节数列的极限
  第三节函数的极限
  第四节单调有界定理与两个重要极限
  第五节初等函数的连续性与间断点
  第六节无穷小的比较
  第七节闭区间上连续函数的性质
  本章小结
  总习题一
  习题提示与参考答案
第二章导数与微分
  第一节导数的概念
  第二节函数的求导法则
  第三节高阶导数
  第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
  第五节函数的微分
  第六节边际与弹性
  本章小结
  总习题二
  习题提示与参考答案
第三章微分中值定理与导数的应用
  第一节微分中值定理
  第二节洛必达法则
  第三节泰勒(Taylor)公式
  第四节函数单调性、极值与最值
  第五节函数曲线的凹凸性与拐点
  第六节函数图像描绘
  本章小结
  总习题三
  习题提示与参考答案
第四章不定积分
  第一节不定积分的概念与性质
  第二节换元积分法
  第三节分部积分法
  第四节有理函数的积分
  本章小结
  总习题四
  习题提示与参考答案