第1章 随机事件与概率
  §1.1 随机试验、样本空间与随机事件
    1.1.1 随机试验
    1.1.2 样本空间
    1.1.3 随机事件
    1.1.4 事件的关系及运算
    习题1-1
  §1.2 频率与统计概率
    1.2.1 频率与频率的稳定性
    1.2.2 统计概率的定义
    1.2.3 统计概率的基本性质
    习题1-2 
  §1.3 古典概型
    1.3.1 古典概率的定义
    1.3.2 古典概率的基本性质
    习题1-3 
  §1.4 几何概型
    1.4.1 几何概率的定义
    1.4.2 几何概率的基本性质
    习题1-4
  §1.5 概率的公理化定义及概率的性质
    1.5.1 事件域
    1.5.2 概率与概率空间
    1.5.3 概率的性质
    习题1-5
  §1.6 条件概率
    1.6.1 条件概率的定义
    1.6.2 乘法公式
    1.6.3 全概率公式
    1.6.4 贝叶斯公式
    习题1-6
  §1.7 事件的独立性
    1.7.1 两个事件的独立性
    1.7.2 多个事件的独立性
    1.7.3 独立事件之并的概率计算公式
    1.7.4 条件独立
    习题1-7 
  §1.8 伯努利试验
    1.8.1 n 重伯努利试验
    1.8.2 二项概率计算公式
    习题1-8 
第2章 随机变量及其分布
  §2.1 随机变量及其分布函数
    2.1.1 随机变量
    2.1.2 随机变量的分布函数
    习题2-1
  §2.2 离散型随机变量及其分布
    2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
    2.2.2 常见的离散型分布
    习题2-2 
  §2.3 连续型随机变量及其分布
    2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数
    2.3.2 常见的连续型分布
    习题2-3 
  §2.4 随机变量函数的分布
    2.4.1 离散型随机变量函数的分布 
    2.4.2 连续型随机变量函数的分布
    2.4.3 其他
    习题2-4
第3章 多维随机变量及其分布
  §3.1 多维随机变量及其分布函数
    3.1.1 二维随机变量及其分布函数
    3.1.2 n 维随机变量及其分布函数
    习题3-1
  §3.2 多维离散型随机变量及其分布 
    3.2.1 二维离散型随机变量及其概率分布 
    3.2.2 n 维离散型随机变量及其概率分布
    习题3-2
  §3.3 多维连续型随机变量及其分布 
    3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度函数
    3.3.2 n 维连续型随机变量及其概率密度函数
    习题3-3
  §3.4 边缘分布 
    3.4.1 边缘分布函数
    3.4.2 边缘概率分布
    3.4.3 边缘概率密度函数
    习题3-4 
  §3.5 条件分布
    3.5.1 条件分布函数
    3.5.2 条件概率分布
    3.5.3 条件概率密度函数
    习题3-5 
  §3.6 随机变量的独立性 
    3.6.1 两个随机变量相互独立的定义
    3.6.2 两个离散型随机变量相互独立的充分必要条件
    3.6.3 两个连续型随机变量相互独立的充分必要条件
    3.6.4 n 个随机变量相互独立的定义
    习题3-6
  §3.7 多维随机变量函数的分布
    3.7.1 二维离散型随机变量函数的分布
    3.7.2 二维连续型随机变量函数的分布
    3.7.3 其他
    习题3-7
  §3.8 n 个独立随机变量的最大（小）值的分布
    习题3-8
  §3.9 二维随机变量变换的分布
    习题3-9 
第4章 数字特征
  §4.1 随机变量的数学期望
    4.1.1 离散型随机变量的数学期望
    4.1.2 连续型随机变量的数学期望
    习题4-1 
  §4.2 随机变量函数的数学期望与数学期望的基本性质
    4.2.1 一个随机变量函数的数学期望
    4.2.2 两个随机变量函数的数学期望
    4.2.3 数学期望的基本性质
    习题4-2 
  §4.3 随机变量的方差
    4.3.1 方差的概念与计算公式
    4.3.2 几种常用分布的方差
    4.3.3 方差的性质
    4.3.4 切比雪夫不等式
    习题4-3
  §4.4 协方差、相关系数与矩
    4.4.1 协方差与协方差矩阵
    4.4.2 相关系数
    4.4.3 矩
    习题4-4 
  §4.5 条件数学期望
    4.5.1 离散型随机变量的条件数学期望与条件方差
    4.5.2 连续型随机变量的条件数学期望与条件方差
    4.5.3 全数学期望公式
    习题4-5
第5章 极限定理
  §5.1 特征函数
    5.1.1 特征函数的概念
    5.1.2 几种常用分布的特征函数
    5.1.3 特征函数的性质
    5.1.4 逆转公式与唯一性定理
    *5.1.5 多维随机变量的特征函数
    习题5-1 
  §5.2 收敛性
    5.2.1 依概率收敛
    5.2.2 依分布收敛
    5.2.3 特征函数的连续性定理
    *5.2.4 几乎处处收敛与r 阶平均收敛
    习题5-2
  §5.3 大数定律
    5.3.1 弱大数定律的定义
    5.3.2 四种弱大数定律
    *5.3.3 强大数定律
    习题5-3
  §5.4 中心极限定理
    5.4.1 独立同分布情形的中心极限定理
    *5.4.2 独立非同分布情形的中心极限定理
    习题5-4
  §5.5 多维正态分布
    5.5.1 多维正态分布的概念
    5.5.2 多维正态分布的基本性质
    习题5-5
习题答案与提示
附录
  数学期望的一般讨论
  附表1 常用分布一览表
  附表2 泊松分布表
  附表3 标准正态分布表
参考文献