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概率论简明教程

  • 作者:张立卓、周珂、刘立新、徐云 编
  • 丛书名:统计学与数据科学系列教材
  • 版次/印次:1/1
  • ISBN:9787566320377
  • 出版社:
  • 出版时间:2019.8
  • 开本:185mmx260mm
  • 字数:375千字
定价¥40.00会员价¥36.00

每单第一本书运费10元,之后每本书累加5元

  • 介绍/前言
  • 目录

    内容提要

       本书为对外经济贸易大学本科生的《概率论》教材。内容包括:随机事件与概率,随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,数字特征,极限定理等。本书体系完整,内容充实,通俗易懂,便于施教。
       本书可作为财经类院校统计学、金融数学、金融工程学、保险精算学等本科相关专业概率论课程的教材,同时也可作为对概率论课程有更高要求的经济学类本科专业概率论课程的教材或教学参考书。在一定的取舍下,也可作为概率论与数理统计课程的参考教材。

第1章 随机事件与概率
  §1.1 随机试验、样本空间与随机事件
    1.1.1 随机试验
    1.1.2 样本空间
    1.1.3 随机事件
    1.1.4 事件的关系及运算
    习题1-1
  §1.2 频率与统计概率
    1.2.1 频率与频率的稳定性
    1.2.2 统计概率的定义
    1.2.3 统计概率的基本性质
    习题1-2 
  §1.3 古典概型
    1.3.1 古典概率的定义
    1.3.2 古典概率的基本性质
    习题1-3 
  §1.4 几何概型
    1.4.1 几何概率的定义
    1.4.2 几何概率的基本性质
    习题1-4
  §1.5 概率的公理化定义及概率的性质
    1.5.1 事件域
    1.5.2 概率与概率空间
    1.5.3 概率的性质
    习题1-5
  §1.6 条件概率
    1.6.1 条件概率的定义
    1.6.2 乘法公式
    1.6.3 全概率公式
    1.6.4 贝叶斯公式
    习题1-6
  §1.7 事件的独立性
    1.7.1 两个事件的独立性
    1.7.2 多个事件的独立性
    1.7.3 独立事件之并的概率计算公式
    1.7.4 条件独立
    习题1-7 
  §1.8 伯努利试验
    1.8.1 n 重伯努利试验
    1.8.2 二项概率计算公式
    习题1-8 
第2章 随机变量及其分布
  §2.1 随机变量及其分布函数
    2.1.1 随机变量
    2.1.2 随机变量的分布函数
    习题2-1
  §2.2 离散型随机变量及其分布
    2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
    2.2.2 常见的离散型分布
    习题2-2 
  §2.3 连续型随机变量及其分布
    2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数
    2.3.2 常见的连续型分布
    习题2-3 
  §2.4 随机变量函数的分布
    2.4.1 离散型随机变量函数的分布 
    2.4.2 连续型随机变量函数的分布
    2.4.3 其他
    习题2-4
第3章 多维随机变量及其分布
  §3.1 多维随机变量及其分布函数
    3.1.1 二维随机变量及其分布函数
    3.1.2 n 维随机变量及其分布函数
    习题3-1
  §3.2 多维离散型随机变量及其分布 
    3.2.1 二维离散型随机变量及其概率分布 
    3.2.2 n 维离散型随机变量及其概率分布
    习题3-2
  §3.3 多维连续型随机变量及其分布 
    3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度函数
    3.3.2 n 维连续型随机变量及其概率密度函数
    习题3-3
  §3.4 边缘分布 
    3.4.1 边缘分布函数
    3.4.2 边缘概率分布
    3.4.3 边缘概率密度函数
    习题3-4 
  §3.5 条件分布
    3.5.1 条件分布函数
    3.5.2 条件概率分布
    3.5.3 条件概率密度函数
    习题3-5 
  §3.6 随机变量的独立性 
    3.6.1 两个随机变量相互独立的定义
    3.6.2 两个离散型随机变量相互独立的充分必要条件
    3.6.3 两个连续型随机变量相互独立的充分必要条件
    3.6.4 n 个随机变量相互独立的定义
    习题3-6
  §3.7 多维随机变量函数的分布
    3.7.1 二维离散型随机变量函数的分布
    3.7.2 二维连续型随机变量函数的分布
    3.7.3 其他
    习题3-7
  §3.8 n 个独立随机变量的最大(小)值的分布
    习题3-8
  §3.9 二维随机变量变换的分布
    习题3-9 
第4章 数字特征
  §4.1 随机变量的数学期望
    4.1.1 离散型随机变量的数学期望
    4.1.2 连续型随机变量的数学期望
    习题4-1 
  §4.2 随机变量函数的数学期望与数学期望的基本性质
    4.2.1 一个随机变量函数的数学期望
    4.2.2 两个随机变量函数的数学期望
    4.2.3 数学期望的基本性质
    习题4-2 
  §4.3 随机变量的方差
    4.3.1 方差的概念与计算公式
    4.3.2 几种常用分布的方差
    4.3.3 方差的性质
    4.3.4 切比雪夫不等式
    习题4-3
  §4.4 协方差、相关系数与矩
    4.4.1 协方差与协方差矩阵
    4.4.2 相关系数
    4.4.3 矩
    习题4-4 
  §4.5 条件数学期望
    4.5.1 离散型随机变量的条件数学期望与条件方差
    4.5.2 连续型随机变量的条件数学期望与条件方差
    4.5.3 全数学期望公式
    习题4-5
第5章 极限定理
  §5.1 特征函数
    5.1.1 特征函数的概念
    5.1.2 几种常用分布的特征函数
    5.1.3 特征函数的性质
    5.1.4 逆转公式与唯一性定理
    *5.1.5 多维随机变量的特征函数
    习题5-1 
  §5.2 收敛性
    5.2.1 依概率收敛
    5.2.2 依分布收敛
    5.2.3 特征函数的连续性定理
    *5.2.4 几乎处处收敛与r 阶平均收敛
    习题5-2
  §5.3 大数定律
    5.3.1 弱大数定律的定义
    5.3.2 四种弱大数定律
    *5.3.3 强大数定律
    习题5-3
  §5.4 中心极限定理
    5.4.1 独立同分布情形的中心极限定理
    *5.4.2 独立非同分布情形的中心极限定理
    习题5-4
  §5.5 多维正态分布
    5.5.1 多维正态分布的概念
    5.5.2 多维正态分布的基本性质
    习题5-5
习题答案与提示
附录
  数学期望的一般讨论
  附表1 常用分布一览表
  附表2 泊松分布表
  附表3 标准正态分布表
参考文献