第1章 概率论的基本概念
    §1.1 随机试验、样本空间与随机事件
        1.1.1 随机试验
        1.1.2 样本空间
        1.1.3 随机事件
        1.1.4 事件的关系及运算
        习题1−1
    §1.2 频率与统计概率
        1.2.1 频率与频率的稳定性
        1.2.2 统计概率的定义
        1.2.3 统计概率
        习题1−2
    §1.3 古典概型
        1.3.1 古典概率的定义
        1.3.2 古典概率的基本性质
        习题1−3
    §1.4 几何概型
        1.4.1 几何概率的定义
        1.4.2 几何概率的基本性质
        习题1−4
    §1.5 概率的公理化定义及概率的性质
        1.5.1 事件域
        1.5.2 概率与概率空间
        1.5.3 概率的性质
        习题1−5
    §1.6 条件概率
        1.6.1 条件概率的定义
        1.6.2 乘法公式
        1.6.3 全概率公式
        1.6.4 贝叶斯公式
        习题1−6
    §1.7 事件的独立性
        1.7.1 两个事件的独立性
        1.7.2 多个事件的独立性
        1.7.3 独立事件之并的概率计算公式
        1.7.4 条件独立
        习题1−7
    §1.8 伯努利随机试验
        1.8.1 n重伯努利随机试验
        1.8.2 二项概率计算公式
        习题1−8
第2章 随机变量及其分布
    §2.1 随机变量及其分布函数
        2.1.1 随机变量
        2.1.2 随机变量的分布函数
        习题2−1
    §2.2 离散型随机变量及其分布
        2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
        2.2.2 常见的离散型分布
        习题2−2
    §2.3 连续型随机变量及其分布
        2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数
        2.3.2 常见的连续型分布
        习题2−3
    §2.4 随机变量函数的分布
        2.4.1 离散型随机变量函数的分布
        2.4.2 连续型随机变量函数的分布
        2.4.3 其他
        习题2−4
第3章 多维随机变量及其分布
    §3.1 多维随机变量及其分布函数
        3.1.1 二维随机变量及其分布函数
        3.1.2 n维随机变量及其分布函数
        习题3−1
    §3.2 多维离散型随机变量及其分布
        3.2.1 二维离散型随机变量及其概率分布
        3.2.2 n维离散型随机变量及其概率分布
        习题3−2
    §3.3 多维连续型随机变量及其分布
        3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度函数
        3.3.2 n维连续型随机变量及其概率密度函数
        习题3−3
    §3.4 边缘分布
        3.4.1 边缘分布函数
        3.4.2 边缘概率分布
        3.4.3 边缘概率密度函数
        习题3−4
    §3.5 条件分布
        3.5.1 条件分布函数
        3.5.2 条件概率分布
        3.5.3 条件概率密度函数
        习题3−5
    §3.6 随机变量的独立性
        3.6.1 两个随机变量相互独立的定义
        3.6.2 两个离散型随机变量相互独立的充分必要条件
        3.6.3 两个连续型随机变量相互独立的充分必要条件
        3.6.4 n个随机变量相互独立的定义
        习题3−6
    §3.7 多维随机变量函数的分布
        3.7.1 二维离散型随机变量函数的分布
        3.7.2 二维连续型随机变量函数的分布
        3.7.3 其他
        习题3−7
    §3.8 n个独立随机变量的最大（小）值的分布
        习题3−8
    §3.9 二维随机变量变换的分布
        习题3−9
第4章 数字特征
    §4.1 随机变量的数学期望
        4.1.1 离散型随机变量的数学期望
        4.1.2 连续型随机变量的数学期望
        习题4−1
    §4.2 随机变量函数的数学期望与数学期望的基本性质
        4.2.1 一个随机变量函数的数学期望
        4.2.2 两个随机变量函数的数学期望
        4.2.3 数学期望的基本性质
        习题4−2
    §4.3 随机变量的方差
        4.3.1 方差的概念与计算公式
        4.3.2 几种常用分布的方差
        4.3.3 方差的性质
        4.3.4 切比雪夫不等式
        习题4−3
    §4.4 协方差、相关系数与矩
        4.4.1 协方差与协方差矩阵
        4.4.2 相关系数
        4.4.3 矩
        习题4−4
    §4.5 条件数学期望
        4.5.1 离散型随机变量的条件数学期望与条件方差
        4.5.2 连续型随机变量的条件数学期望与条件方差
        4.5.3 全数学期望公式
        习题4−5
第5章 极限定理
    §5.1 特征函数
        5.1.1 特征函数的概念
        5.1.2 几种常用分布的特征函数
        5.1.3 特征函数的性质
        5.1.4 逆转公式与唯一性定理
        *5.1.5 多维随机变量的特征函数
        习题5−1
    §5.2 收敛性
        5.2.1 依概率收敛
        5.2.2 依分布收敛
        5.2.3 特征函数的连续性定理
        *5.2.4 几乎处处收敛与r 阶平均收敛
        习题5−2
    §5.3 大数定律
        5.3.1 弱大数定律的定义
        5.3.2 四种弱大数定律
        *5.3.3 强大数定律
        习题5−3
    §5.4 中心极限定理
        5.4.1 独立同分布情形的中心极限定理
        *5.4.2 独立非同分布情形的中心极限定理
        习题5−4
    §5.5 多维正态分布
        5.5.1 多维正态分布的概念
        5.5.2 多维正态分布的基本性质
        习题5−5
习题答案与提示
附录
    数学期望的一般讨论
    附表1 常用分布一览表
    附表2 泊松分布表
    附表3 标准正态分布表
参考文献